|
KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER
|
| Dersin Adı |
Kodu |
Yarıyılı |
ECTS Kredisi |
Kredisi |
Teorik |
3
|
| Uygulama |
-
|
|
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
|
0252072
|
4
|
5
|
3
|
Laboratuvar (Saat/Hafta) |
-
|
|
| Dersin Dili |
Türkçe
|
| Dersin Türü |
Zorunlu
|
| Ders Verme Aracı |
Tahta, Tepegöz, Barkovizyon, Projeksiyon cihazı, Notebook, CD
|
| Dersin Koordinatörü |
Uygulamalı Matematik Anabilim Dalı Başkanlığı
|
| Dersin İçeriği |
K.T.D.D.lerin Tanımı/ Çözüm Kavramı/ Cauch Problemleri/ Bazı özel tipteki KTDDlerin çözüm yöntemleri/ Birinci Mertebeden Linear veya non-linear dif. Denk.lerin çözümleri/ İkinci Mertebeden Lineer Dif. Denklemlerin kanonik hale getirilmeleri/ İkinci Mertebeden Lineer Dif. Denklemler için başlangıç ve sınır değer problemleri/ Dalga Denklemi/ Isı Denklemi/ Laplace Denklemi/ Fourier Yöntemi/ HarmonikFonksiyonlar/ Green Fonksiyonları
|
| Dersin Amaçları |
Birçok fiziksel, kimyasal ve biyolojik olusumların matematiksel modellemesinde karsimiza cikan problemleri ifade etmede ve çözümlemede Kismi Turevli Diferansiyel Denklemler kullanılır. Çeşitli alanlarda direkt ya da dolaylı olarak karşılaşılan Kismi Turevli Diferansiyel Denklemleri tanımak, temel çözüm yöntemlerini tanıtmak ve matematiksel teorisi hakkinda bilgi vermek amacını taşımaktadır.
|
Dersin Çıktıları
(Bölüm Çıktıları esas alınarak öğrenciye dersin
kazandıracağı bilgi ve beceriler) |
-
Matematiksel düşünceyi geliştirme.
-
Kismi Türevli Diferansiyel Denklemler kullanılarak modellemesi yapılan bazı mühendislik sistemlerinin (dalga, ısı denklemleri,vs) hakkında bilgi vererek dersin doğadaki bir çok probleme ışık tuttuğunu anlama.
|
| Dersin Kitapları / Notları |
Ders Notları
|
| Yararlanılacak Diğer Kaynaklar |
-
Hellewing, G. “Partial differential Equations” Blaisdell, New York, 1964
-
I.N. Sneddon, Elements of Partial Differential equations (McGraw – Hill)
-
“Partial Differantial Equations” , W.E. Williams, Clarendon Press, Oxford, 1980
|
|
| Ön Koşul Dersleri |
Yok
|
| Ön Koşul Konuları |
0251012 Matematik Analiz 2 – 0252011 Matematik Analiz 3 – 0252081 Diferansiyel Denklemler 1 konuları
|
| Ödev ve Projeler |
Yok
|
| Laboratuvar Deneyleri |
Yok
|
| Bilgisayar Kullanımı |
Yok
|
| Diğer Uygulamalar |
Yok
|
|
| Başarı Değerlendirme Sistemi |
|
Adedi |
Etki Oranı,% |
| Ara Sınavlar |
2
|
60
|
| Kısa Sınavlar |
-
|
-
|
| Ödevler |
-
|
-
|
| Projeler |
-
|
-
|
| Dönem Ödevi |
-
|
-
|
| Laboratuvar |
-
|
-
|
| Diğer |
-
|
-
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
|
| Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı,% |
Temel Bilimler (TB) |
%
-
|
| Temel Müh. ve Meslek Dersleri (TM) |
%
-
|
| Meslek Dersleri (MD) |
%
100
|
| Sosyal ve Beşeri Bilimler (SB) |
%
-
|
|
|
| HAFTALIK DERS PLANI |
| Hafta |
Konular |
| 1 |
K.T.D.D.lerin Tanımı, Çözüm Kavramı
|
| 2 |
Cauch Problemleri/ Bazı özel tipteki KTDDlerin çözüm yöntemleri
|
| 3 |
Birinci Mertebeden Linear veya non-linear dif. Denk.lerin çözümleri
|
| 4 |
Birinci Mertebeden Linear veya non-linear dif. Denk.lerin çözümleri
|
| 5 |
İkinci Mertebeden Lineer Dif. Denklemlerin kanonik hale getirilmeleri
|
| 6 |
İkinci Mertebeden Lineer Dif. Denklemlerin kanonik hale getirilmeleri
|
| 7 |
İkinci Mertebeden Lineer Dif. Denklemler için başlangıç ve sınır değer problemleri
|
| 8 |
1. Yıl içi sınavı
|
| 9 |
İkinci Mertebeden Lineer Dif. Denklemler için başlangıç ve sınır değer problemleri
|
| 10 |
Dalga Denklemi/ Isı Denklemi
|
| 11 |
Laplace Denklemi
|
| 12 |
Fourier Yöntemi
|
| 13 |
2. Yıl içi sınavı
|
| 14 |
Harmonik Fonksiyonlar
|
| 15 |
Green Fonksiyonları
|
|
|
| Düzenleyenler |
Uygulamalı Matematik Anabilim Dalı
|
Tarih |
01.01.2007
|
|