DİFERANSİYEL DENKLEMLER I
Dersin Adı Kodu Yarıyılı ECTS Kredisi Kredisi Teorik 4
Uygulama -
Diferansiyel Denklemler I 0252081 3 6 4 Laboratuvar (Saat/Hafta) -
Dersin Dili Türkçe
Dersin Türü Zorunlu
Ders Verme Aracı Tahta, Tepegöz, Barkovizyon, Projeksiyon cihazı, Notebook, CD
Dersin Koordinatörü Matematiğin Tem. ve Matematik Lojik Anabilim Dalı Başkanlığı
Dersin İçeriği Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin incelenmesi , varlık ve teklik teoremi/ Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözümleri ve uygulamaları/ Yüksek mertebeden değişken katsayılı ve sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler/ Sabit katsayılı lineer denklemler için belirsiz katsayılar ve operatör yöntemi/ Parametrelerin değişimi yöntemi/ Mertebe düşürme yöntemi/ Değişken dönüştürmesi yöntemi/ Euler-Cauchy diferansiyel denklemi/ Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler/ Lineer diferansiyel denklem sistemleri.
Dersin Amaçları
  1. Matematiksel düşünceyi geliştirmek.
  2. Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek
Dersin Çıktıları
(Bölüm Çıktıları esas alınarak öğrenciye dersin kazandıracağı  bilgi ve beceriler)
Tek değişkenli fonksiyonları içeren Diferansiyel Denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenme
Dersin Kitapları / Notları Ders Notları
Yararlanılacak Diğer Kaynaklar
  1. “Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems”, William E. Boyce – Richard C. Diprima, John-Wiley , 1992
  2. “Diferansiyel Denklemler” Cilt 1 Prof. Yavuz Aksoy YTÜ Yayınları 1990
Ön Koşul Dersleri Yok
Ön Koşul Konuları 0251012 Matematik Analiz 2 konuları
Ödev ve Projeler Yok
Laboratuvar Deneyleri Yok
Bilgisayar Kullanımı Yok
Diğer Uygulamalar Yok
Başarı Değerlendirme Sistemi
Adedi Etki Oranı,%
Ara Sınavlar 2 60
Kısa Sınavlar - -
Ödevler - -
Projeler - -
Dönem Ödevi - -
Laboratuvar - -
Diğer - -
Final Sınavı 1 40
Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı,% Temel Bilimler (TB) % -
Temel Müh. ve Meslek Dersleri (TM) % -
Meslek Dersleri (MD) % 100
Sosyal ve Beşeri Bilimler (SB) % -

HAFTALIK DERS PLANI
Hafta Konular
1 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin varlığı, tekliği ve çözümleri
2 Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları
3 Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları
4 Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları
5 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve temel teoremler
6 Mertebe düşürme yöntemi
7 Sabit katsayılı denklemler için belirsiz katsayılar metodu
8 1. Yıl içi sınavı (Sınav haftası)
9 Parametrelerin değişimi metodu
10 Operatör yöntemi
11 Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler
12 Değişken dönüştürmesi yöntemi, Euler, Legendre diferansiyel denklemleri
13 2. Yıl içi sınavı (Sınav haftası)
14 Lineer diferansiyel denklem sistemleri
15 Lineer diferansiyel denklem sistemleri

Düzenleyenler Matematiğin Tem. ve Matematik Lojik Anabilim Dalı Tarih 01.01.2007