|
DİFERANSİYEL DENKLEMLER I
|
| Dersin Adı |
Kodu |
Yarıyılı |
ECTS Kredisi |
Kredisi |
Teorik |
4
|
| Uygulama |
-
|
|
Diferansiyel Denklemler I
|
0252081
|
3
|
6
|
4
|
Laboratuvar (Saat/Hafta) |
-
|
|
| Dersin Dili |
Türkçe
|
| Dersin Türü |
Zorunlu
|
| Ders Verme Aracı |
Tahta, Tepegöz, Barkovizyon, Projeksiyon cihazı, Notebook, CD
|
| Dersin Koordinatörü |
Matematiğin Tem. ve Matematik Lojik Anabilim Dalı Başkanlığı
|
| Dersin İçeriği |
Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin incelenmesi , varlık ve teklik teoremi/ Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözümleri ve uygulamaları/ Yüksek mertebeden değişken katsayılı ve sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler için temel teoremler/ Sabit katsayılı lineer denklemler için belirsiz katsayılar ve operatör yöntemi/ Parametrelerin değişimi yöntemi/ Mertebe düşürme yöntemi/ Değişken dönüştürmesi yöntemi/ Euler-Cauchy diferansiyel denklemi/ Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler/ Lineer diferansiyel denklem sistemleri.
|
| Dersin Amaçları |
-
Matematiksel düşünceyi geliştirmek.
-
Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek
|
Dersin Çıktıları
(Bölüm Çıktıları esas alınarak öğrenciye dersin
kazandıracağı bilgi ve beceriler) |
Tek değişkenli fonksiyonları içeren Diferansiyel Denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenme
|
| Dersin Kitapları / Notları |
Ders Notları
|
| Yararlanılacak Diğer Kaynaklar |
-
“Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems”, William E. Boyce – Richard C. Diprima, John-Wiley , 1992
-
“Diferansiyel Denklemler” Cilt 1 Prof. Yavuz Aksoy YTÜ Yayınları 1990
|
|
| Ön Koşul Dersleri |
Yok
|
| Ön Koşul Konuları |
0251012 Matematik Analiz 2 konuları
|
| Ödev ve Projeler |
Yok
|
| Laboratuvar Deneyleri |
Yok
|
| Bilgisayar Kullanımı |
Yok
|
| Diğer Uygulamalar |
Yok
|
|
| Başarı Değerlendirme Sistemi |
|
Adedi |
Etki Oranı,% |
| Ara Sınavlar |
2
|
60
|
| Kısa Sınavlar |
-
|
-
|
| Ödevler |
-
|
-
|
| Projeler |
-
|
-
|
| Dönem Ödevi |
-
|
-
|
| Laboratuvar |
-
|
-
|
| Diğer |
-
|
-
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
|
| Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı,% |
Temel Bilimler (TB) |
%
-
|
| Temel Müh. ve Meslek Dersleri (TM) |
%
-
|
| Meslek Dersleri (MD) |
%
100
|
| Sosyal ve Beşeri Bilimler (SB) |
%
-
|
|
|
| HAFTALIK DERS PLANI |
| Hafta |
Konular |
| 1 |
Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin varlığı, tekliği ve çözümleri
|
| 2 |
Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları
|
| 3 |
Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları
|
| 4 |
Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları
|
| 5 |
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve temel teoremler
|
| 6 |
Mertebe düşürme yöntemi
|
| 7 |
Sabit katsayılı denklemler için belirsiz katsayılar metodu
|
| 8 |
1. Yıl içi sınavı (Sınav haftası)
|
| 9 |
Parametrelerin değişimi metodu
|
| 10 |
Operatör yöntemi
|
| 11 |
Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler
|
| 12 |
Değişken dönüştürmesi yöntemi, Euler, Legendre diferansiyel denklemleri
|
| 13 |
2. Yıl içi sınavı (Sınav haftası)
|
| 14 |
Lineer diferansiyel denklem sistemleri
|
| 15 |
Lineer diferansiyel denklem sistemleri
|
|
|
| Düzenleyenler |
Matematiğin Tem. ve Matematik Lojik Anabilim Dalı
|
Tarih |
01.01.2007
|
|