|
DİFERANSİYEL GEOMETRİ
|
| Dersin Adı |
Kodu |
Yarıyılı |
ECTS Kredisi |
Kredisi |
Teorik |
4
|
| Uygulama |
-
|
|
Diferansiyel Geometri
|
0253052
|
6
|
7.5
|
4
|
Laboratuvar (Saat/Hafta) |
-
|
|
| Dersin Dili |
Türkçe
|
| Dersin Türü |
Zorunlu
|
| Ders Verme Aracı |
Tahta, Tepegöz, Barkovizyon, Projeksiyon cihazı, Notebook, CD
|
| Dersin Koordinatörü |
Geometri Anabilim Dalı Başkanlığı
|
| Dersin İçeriği |
Tek skaler değişkenli vektör fonksiyonlarının limit süreklilik ve türevleri/ Uzay eğrileri parametrik ve kartezyen denklemleri/ Eğrilik merkezi, oskülatör küre/ Bertrant eğrileri/ Yüzeylere giriş/ Yüzey normali/ Teğet düzlem/ I. Ve II. Esas formlar/ İki doğrultu arasındaki açı/ Normal eğrilik/ Meunsnier’s teoremi asal doğrultular, asal eğrilikler, ortalama eğrilik, minimal yüzey/ Gauss eğriliği
|
| Dersin Amaçları |
-
Eğriler ve yüzeyler teorisinin temel kavramlarını vermek
-
Problem çözmede analitik geometri ve diferansiyel denklem bilgilerini kullanabilme yeteneği kazandırmak
-
Problemi irdeleyebilme yeteneği kazandırmak
|
Dersin Çıktıları
(Bölüm Çıktıları esas alınarak öğrenciye dersin
kazandıracağı bilgi ve beceriler) |
Gerek klasik diferansiyel geometri üzerinde çalışmak isteyenler gerekse modern diferansiyel geometri de ilerlemek istiyenler için oldukça kısıtlı tutulmuş temel bilgiler
|
| Dersin Kitapları / Notları |
-
Ferruh Şemin “ Diferansiyel Geometri I ve Diferansiyel Geometri II” İ.Ü. Fen- Fak. Yayını 1983
-
Ders Notları
|
| Yararlanılacak Diğer Kaynaklar |
-
Barret O’neil, “ Elementary Differantial Geometry” Academic Press, inc. 1966
|
|
| Ön Koşul Dersleri |
Yok
|
| Ön Koşul Konuları |
Vektör cebiri, uzayda doğru-düzlem, diferansiyel denklemler
|
| Ödev ve Projeler |
Yok
|
| Laboratuvar Deneyleri |
Yok
|
| Bilgisayar Kullanımı |
Yok
|
| Diğer Uygulamalar |
Yok
|
|
| Başarı Değerlendirme Sistemi |
|
Adedi |
Etki Oranı,% |
| Ara Sınavlar |
2
|
60
|
| Kısa Sınavlar |
-
|
-
|
| Ödevler |
-
|
-
|
| Projeler |
-
|
-
|
| Dönem Ödevi |
-
|
-
|
| Laboratuvar |
-
|
-
|
| Diğer |
-
|
-
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
|
| Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı,% |
Temel Bilimler (TB) |
%
-
|
| Temel Müh. ve Meslek Dersleri (TM) |
%
-
|
| Meslek Dersleri (MD) |
%
100
|
| Sosyal ve Beşeri Bilimler (SB) |
%
-
|
|
|
| HAFTALIK DERS PLANI |
| Hafta |
Konular |
| 1 |
Geometrik şekillerin kartezyen ve geometrik denklemleri
|
| 2 |
Tek skaler değişkenli vektör fonksiyonlarının limit süreklilik ve türevleri
|
| 3 |
Uzay eğrileri, eğri yayı , teğet
|
| 4 |
Frenet üçyüzlüsü, Frenet formülleri
|
| 5 |
Eğrilik merkezi, eğrilik çemberi, oskülatör küre
|
| 6 |
Özel eğriler (Bertrant eğrileri-Monge eğrileri)
|
| 7 |
Bir yüzeyin kartezten ve parametrik denklemleri, eğrisel koordinatlar, koordinat eğrileri
|
| 8 |
1. Yıl içi sınavı
|
| 9 |
Teğet düzlem, yüzey normali, I. ve II. Esas formlar
|
| 10 |
İki doğrultu arasındaki açı, Normal eğrilik, Meusnier’s teoremi
|
| 11 |
Asal doğrultular, asal eğrilikler
|
| 12 |
Ortalama eğrilik
|
| 13 |
2. Yıl içi sınavı
|
| 14 |
Minimal yüzeyler
|
| 15 |
Gauss eğriliği
|
|
|
| Düzenleyenler |
Geometri Anabilim Dalı
|
Tarih |
01.01.2007
|
|