DİFERANSİYEL GEOMETRİ
Dersin Adı Kodu Yarıyılı ECTS Kredisi Kredisi Teorik 4
Uygulama -
Diferansiyel Geometri 0253052 6 7.5 4 Laboratuvar (Saat/Hafta) -
Dersin Dili Türkçe
Dersin Türü Zorunlu
Ders Verme Aracı Tahta, Tepegöz, Barkovizyon, Projeksiyon cihazı, Notebook, CD
Dersin Koordinatörü Geometri Anabilim Dalı Başkanlığı
Dersin İçeriği Tek skaler değişkenli vektör fonksiyonlarının limit süreklilik ve türevleri/ Uzay eğrileri parametrik ve kartezyen denklemleri/ Eğrilik merkezi, oskülatör küre/ Bertrant eğrileri/ Yüzeylere giriş/ Yüzey normali/ Teğet düzlem/ I. Ve II. Esas formlar/ İki doğrultu arasındaki açı/ Normal eğrilik/ Meunsnier’s teoremi asal doğrultular, asal eğrilikler, ortalama eğrilik, minimal yüzey/ Gauss eğriliği
Dersin Amaçları
  1. Eğriler ve yüzeyler teorisinin temel kavramlarını vermek
  2. Problem çözmede analitik geometri ve diferansiyel denklem bilgilerini kullanabilme yeteneği kazandırmak
  3. Problemi irdeleyebilme yeteneği kazandırmak
Dersin Çıktıları
(Bölüm Çıktıları esas alınarak öğrenciye dersin kazandıracağı  bilgi ve beceriler)
Gerek klasik diferansiyel geometri üzerinde çalışmak isteyenler gerekse modern diferansiyel geometri de ilerlemek istiyenler için oldukça kısıtlı tutulmuş temel bilgiler
Dersin Kitapları / Notları
  1. Ferruh Şemin “ Diferansiyel Geometri I ve Diferansiyel Geometri II” İ.Ü. Fen- Fak. Yayını 1983
  2. Ders Notları
Yararlanılacak Diğer Kaynaklar
  1. Barret O’neil, “ Elementary Differantial Geometry” Academic Press, inc. 1966
Ön Koşul Dersleri Yok
Ön Koşul Konuları Vektör cebiri, uzayda doğru-düzlem, diferansiyel denklemler
Ödev ve Projeler Yok
Laboratuvar Deneyleri Yok
Bilgisayar Kullanımı Yok
Diğer Uygulamalar Yok
Başarı Değerlendirme Sistemi
Adedi Etki Oranı,%
Ara Sınavlar 2 60
Kısa Sınavlar - -
Ödevler - -
Projeler - -
Dönem Ödevi - -
Laboratuvar - -
Diğer - -
Final Sınavı 1 40
Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı,% Temel Bilimler (TB) % -
Temel Müh. ve Meslek Dersleri (TM) % -
Meslek Dersleri (MD) % 100
Sosyal ve Beşeri Bilimler (SB) % -

HAFTALIK DERS PLANI
Hafta Konular
1 Geometrik şekillerin kartezyen ve geometrik denklemleri
2 Tek skaler değişkenli vektör fonksiyonlarının limit süreklilik ve türevleri
3 Uzay eğrileri, eğri yayı , teğet
4 Frenet üçyüzlüsü, Frenet formülleri
5 Eğrilik merkezi, eğrilik çemberi, oskülatör küre
6 Özel eğriler (Bertrant eğrileri-Monge eğrileri)
7 Bir yüzeyin kartezten ve parametrik denklemleri, eğrisel koordinatlar, koordinat eğrileri
8 1. Yıl içi sınavı
9 Teğet düzlem, yüzey normali, I. ve II. Esas formlar
10 İki doğrultu arasındaki açı, Normal eğrilik, Meusnier’s teoremi
11 Asal doğrultular, asal eğrilikler
12 Ortalama eğrilik
13 2. Yıl içi sınavı
14 Minimal yüzeyler
15 Gauss eğriliği

Düzenleyenler Geometri Anabilim Dalı Tarih 01.01.2007