|
İNTEGRAL DENKLEMLERE GİRİŞ
|
| Dersin Adı |
Kodu |
Yarıyılı |
ECTS Kredisi |
Kredisi |
Teorik |
3
|
| Uygulama |
-
|
|
İntegral Denklemlere Giriş
|
0254040
|
6-7-8
|
6
|
3
|
Laboratuvar (Saat/Hafta) |
-
|
|
| Dersin Dili |
Türkçe
|
| Dersin Türü |
Bölüm Seçimlik
|
| Ders Verme Aracı |
Tahta, Tepegöz, Barkovizyon, Projeksiyon cihazı, Notebook, CD
|
| Dersin Koordinatörü |
Matematiğin Temelleri ve Matematik Lojik Anabilim Dalı Başkanlığı
|
| Dersin İçeriği |
Giriş/ Diferansiyel denklemler ve integral denklemlerin birbirlerine dönüştürülmesi/ Fredholm integral denklemleri/ Sabit ve dejenere çekirdekli integral denklemler/ Dejenere çekirdeğin genel hali/ Resolvant, İtere çekirdek/ Neumann serisi/ Neumann serisinin yakınsaklığı/ Resolvantın itere çekirdek yardımıyla kurulması/ Ardışık yaklaştırma yöntemi/ Fredholm yöntemi/ Rekürans bağıntıları/ Karşılık fonksiyonu/ Fredholm integral denklemi için Volterra’nın çözümü/ Volterra integral denklemi ve resolvant yardımıyla çözümü
|
| Dersin Amaçları |
Diferansiyel Denklemler ve Matematik Analiz derslerinde kazanılan bilgi ve becerilerin uygulama alanlarını anlatmak.
|
Dersin Çıktıları
(Bölüm Çıktıları esas alınarak öğrenciye dersin
kazandıracağı bilgi ve beceriler) |
Uygulamada karşılaşılabilecek integral denkleme çözüm yolu bulma ve integral denklemi çözme.
|
| Dersin Kitapları / Notları |
-
Y. Aksoy , İntegral Denklemler , Y.T.Ü. Yayını, 199 (2. Baskı).
-
Ders Notları
|
| Yararlanılacak Diğer Kaynaklar |
Yok
|
|
| Ön Koşul Dersleri |
Yok
|
| Ön Koşul Konuları |
Türev, Integral
|
| Ödev ve Projeler |
Yok
|
| Laboratuvar Deneyleri |
Yok
|
| Bilgisayar Kullanımı |
Yok
|
| Diğer Uygulamalar |
Yok
|
|
| Başarı Değerlendirme Sistemi |
|
Adedi |
Etki Oranı,% |
| Ara Sınavlar |
2
|
50
|
| Kısa Sınavlar |
-
|
-
|
| Ödevler |
-
|
-
|
| Projeler |
-
|
-
|
| Dönem Ödevi |
-
|
-
|
| Laboratuvar |
-
|
-
|
| Diğer |
1
|
10
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
|
| Ders Gruplarına Göre Ders Kredisinin Dağılımı,% |
Temel Bilimler (TB) |
%
-
|
| Temel Müh. ve Meslek Dersleri (TM) |
%
-
|
| Meslek Dersleri (MD) |
%
100
|
| Sosyal ve Beşeri Bilimler (SB) |
%
-
|
|
|
| HAFTALIK DERS PLANI |
| Hafta |
Konular |
| 1 |
Giriş
|
| 2 |
Diferansiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi
|
| 3 |
İntegral denlemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesi
|
| 4 |
Fredhol integral denklemleri. Sabit ve dejenere çekirdekli integral denklemler
|
| 5 |
Dejenere çekirdeğin genel hali
|
| 6 |
Resolvant, İtere çekirdek
|
| 7 |
Neumann serisi
|
| 8 |
1. Yıl içi sınavı
|
| 9 |
Neumann serisinin yakınsaklığı. Resolvantın itere çekirdek yardımıyla kurulması
|
| 10 |
Ardışık yaklaştırma yöntemi
|
| 11 |
Fredholm yöntemi
|
| 12 |
Rekürans bağıntıları, Karşılık fonksiyonu
|
| 13 |
2. Yıl içi sınavı
|
| 14 |
Fredholm integral denklemi için Volterra’nın çözümü
|
| 15 |
Volterra integral denklemi ve resolvant yardımıyla çözümü
|
|
|
| Düzenleyenler |
Matematiğin Temelleri ve Matematik Lojik Anabilim Dalı
|
Tarih |
01.01.2007
|
|